בהמשך התמחה ברפואה פנימית במרכז הרפואי ע”ש חיים שיבא, ואחר כך התמחה במחלות דרכי העיכול והכבד במכון הגסטרואנטרולוגי במרכז הרפואי ע”ש חיים שיבא.
לאחר סיום התמחותו עבר הכשרה בתחום הנוירוגסטרואנטרולוגיה והפרעות תנועתיות במערכת העיכול, הכולל ביצוע בדיקות מיוחדות לתחום כאולטראסאונד אנדוסקופי טרנסרקטאלי ופרינאלי, ופיענוח בדיקות תנועתיות של מערכת העיכול. כמו כן עבר השתלמות בתחום אולטראסאונד המעי בבית החולים העירוני בLUENEBERG , גרמניה.
פרופ’ קרטר שירת כראש תחום מחלות דרכי העיכול ויועץ קצין הרפואה הראשי לגסטרואנטרולוגיה בחיל הרפואה.
כיום עובד כרופא מומחה בכיר במכון הגסטרואנטרולוגי במרכז הרפואי ע”ש חיים שיבא, תל השומר. הוא אחראי על תחום ההדרכה הקלינית של המכון, וכמו כן משמש כרכז קורסים בגסטרואנטרולוגיה באוניברסיטת תל אביב.
עיקר ענינו המחקרי הינו בתחום הנוירוגסטרואנטרולוגיה והפרעות תנועתיות מערכת העיכול. הוא משמש גם כמנהל הרפואי של אתר האינטרנט של החוג הישראלי לנוירוגסטרואנטרולוגיה ומזכיר החוג הישראלי לנוירוגסטרואנטרולוגיה.
